Samenvatting H-7 Newton VWO 5

Door Paultje gepubliceerd op Tuesday 16 June 20:00

7 Muziek en telecommunicatie

7.1 Introductie

In dit hoofdstuk kijken we naar de vraag: Wat heeft geluid te maken met trillingen en golven en hoe worden deze gebruikt in telecommunicatie?

Geluid ontstaat door veranderingen in de luchtdruk. Deze veranderingen ontstaan door een bepaalde geluidsbron en deze veranderingen worden doorgegeven door de lucht door middel van geluidsgolven. In telecommunicatie wordt informatie doorgegeven door radiogolven of door lichtgolven in glasvezel.

Geluid heeft een vaste snelheid: De geluidssnelheid met een snelheid van 343 m/s bij een temperatuur van 293 K. Bij geluid verplaatst de lucht zich zelf niet maar geven de deeltjes de trilling aan elkaar door. Wanneer we het over hard of zacht geluid hebben, spreken we van de grootte van de geluidssterkte. Bij hoog of laag geluid spreken we van de grootte van de toonhoogte van het geluid. De toonhoogte is hetzelfde als de frequentie. Hoe meer trillingen per seconde, hoe hoger de toon. De geluidssterkte hangt af van de maximale uitwijking van de trillingen: de amplitude. De afname van het geluid is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.

7.2 Geluid, trillingen en zuivere tonen

Geluid komt van een bepaalde geluidsbron. Een voorbeeld van een geluidsbron is een stemvork. Een stemvork geeft een zuivere toon. De benen van een stemvork trillen bij aanslaan naar elkaar toe en van elkaar af. Zo gaat de lucht meetrillen en ontstaat geluid. De toonhoogte van dit geluid is de frequentie f, met als eenheid Hertz (Hz).

Wanneer je twee precies dezelfde stemvorken tegenover elkaar zet, en je slaat eentje aan, gaat de andere meetrillen. Dit kan alleen als de stemvorken dezelfde frequentie hebben. Wanneer de andere stemvork mee gaat trillen spreken we van resonantie.

Geluid kan op verschillende manieren gemeten worden. Meet je het met een oscilloscoop, dan maakt de oscilloscoop van de trillingen in de lucht een oscillogram. Eigenlijk is het gewoon een u, t- diagram van een microfoon. De u is een maat voor de maximale verticale uitwijking op het scherm. Een stemvork geeft een oscillogram met een bepaald patroon. Het patroon wordt herhaald binnen een bepaalde periode. De evenwichtsstand is wanneer er geen trilling is.

We spreken van een harmonische trilling als de trilling één frequentie heeft en een sinuslijn als oscillogram heeft. Een harmonische trilling heeft een zuivere toon. Door middel van een oscillogram kun je de trillingstijd T bepalen. Dat is de tijd van één hele trilling. De amplitude A is de maximale uitwijking van de trilling. Bij een elektrisch signaal wordt de amplitude weergegeven in V. De toonhoogte is evenredig met de frequentie en omgekeerd evenredig met de trillingstijd.

Het tegenovergestelde van een harmonische trilling is een samengestelde trilling. Hier zitten veel frequenties door elkaar heen. De toonhoogte van een samengestelde trilling is de frequentie van de laagste toon, de grondtoon.

De trilling van een snaar is afhankelijk van de massa en de spankracht van de snaar. Laat je een snaar los, dan gaat die meetrillen met een frequentie die altijd hetzelfde is bij dezelfde spankracht en massa. Dit heet de eigenfrequentie.

Uit de trillingstijd kun je de frequentie berekenen: f = 1 / T. Een samengestelde toon bevat meerdere trillingstijden en dus frequenties. Daarom moet je bij een samengestelde toon altijd de laagste frequentie nemen.

Als je een massa aan veer neemt, en je trekt aan de veer, krijg je ook een harmonische trilling. Voor het verband tussen de terugdrijvende nettokracht (De kracht die de veer geeft om weer in de evenwichtsstand te komen) bestaat ook een formule: Ft = -C x u. Ft is de terugdrijvende nettokracht, C de veerconstante (N/m) en u is de uitwijking uit de evenwichtsstand (in m). Voor de uitwijking u is een ingewikkelde formule opgesteld: u(t) = A x sin (2π x (t/T)). A is de amplitude (in m). t is de tijd (in s) en T de trillingstijd (in s) en f de frequentie (in Hz).

 φ is de fase van de trillingstijd. Φ = 1 / T of φ = f x t. Voorbeeld: Bij een harmonische trilling is bij ¼ fase de uitwijking maximaal. Bij ½ fase is de trilling in de evenwichtsstand. Wanneer je niet weet wanneer een trilling is begonnen, kun je ook niet bepalen wat de fase van de trilling is. Meestal echter is alleen van belang welk deel van een trilling is uitgevoerd sinds de laatste positieve doorgang door de evenwichtsstand. Dit is dus altijd een breuk met een waarde tussen 0 en 1. Dit wordt de gereduceerde fase φr genoemd.

Meestal wil je de fase weten als je twee verschillende trillingen hebt. Je wil dan weten wat het faseverschil is tussen deze twee trillingen. Wanneer je twee stemvorken met dezelfde frequentie op precies hetzelfde moment aanslaat zal het faseverschil steeds 0 zijn. Wanneer één van deze twee trillende voorwerpen een halve trilling voor of achter loopt, trillen de voorwerpen in tegenfase. Dit heet ook wel ‘uit fase’. Dus het (gereduceerde) faseverschil is dan op elk tijdstip ½ . Het faseverschil tussen twee voorwerpen kan tussen 0 en 1 liggen.

Er is een formule voor de snelheid waarmee een harmonisch trillend voorwerp door de evenwichtsstand gaat: v max = (2π x A) / T. A is de amplitude en T is de trillingstijd. Wanneer je een massaveersysteem uit de evenwichtsstand haalt en loslaat, voert het een harmonische trilling uit zonder invloed van buitenaf. Dit wordt de eigentrilling van het systeem genoemd. De eigenfrequentie van dit systeem hangt af van de massa van het voorwerp en de veerconstante van de veer. De formule voor de eigenfrequentie is: f = (1 / 2π) x √(m / C) of voor de trillingstijd:                 T = 2π x √(m / C). Voorbeelden van een massaveersysteem zijn een snaar, een trillende liniaal en een duikplank.

7.3 Lopende golven

Geluid gaat in golven door de lucht. De eenheid van golflengte is λ. Geluidsgolven zijn longitudinale golven. Dat zijn golven waarbij de deeltjes langs dezelfde richting als de voortplanting van de golf trillen. Een golf heet een transversale golf als de deeltjes dwars bewegen op de voortplantingsrichting van de golf. Één hele trilling zorgt voor één golf. De golflengte is dus net zo lang als de lengte van één golf. In de lucht komen alleen longitudinale golven voor, omdat de luchtdeeltjes niet aan elkaar vastzitten. In vaste stoffen zijn dus beide golven mogelijk. Hoe vaster de stof aan elkaar zet, hoe sneller de trillingen worden doorgegeven.

De golflengte is de afstand die een golf aflegt in één trillingstijd. De formule voor de golflengte is:       λ = v x T. λ is de golflengte (in m). Ook kun je de golflengte bereken met de volgende formule:                        v = λ x f.

7.4 Staande golven

Een fluitslang heeft meerdere eigenfrequenties. De toon van de laagste eigenfrequentie is de grondtoon. De hogere frequenties heten boventonen. Met een fluitslang kun je de meeste tonen van een toonladder spelen. Meestal lukt het niet om bij een fluitslang de grondtoon te laten horen. Bij een blaasinstrument trilt de lucht in een luchtkolom die kan resoneren op zijn eigen frequenties. Bij een buis die aan beide zeiden open is, een fluitslang bijvoorbeeld, trilt de lucht bij de uiteinden heen en weer me de grootste amplitude. In het midden van de buis beweegt de lucht niet. De beweging van de lucht is bij beide einden tegengesteld aan elkaar. Beweegt de lucht aan het rechter uiteinde naar binnen, dan gebeurt dat bij het linker uiteinde ook. De plek waar de amplitude van de trillingen van de lucht maximaal is heet een buik, en de plaats waar de lucht niet trilt heet een knoop. De grondtoon van een fluitslang heeft twee buiken en een knoop. De 1e boventoon heeft vier buiken en twee knopen. De 2e boventoon heeft zes buiken en drie knopen. We spreken van een staande golf als het patroon van de bewegingen van de lucht, de knopen en buiken, niet beweegt.

De grondtoon bestaat altijd uit ½ golf, en bij elke boventoon komt er ½ golf bij. De 1e boventoon is gelijk aan één golflengte. Hoe kleiner de golflengte, hoe hoger de frequentie.

7.5 Telecommunicatie en golven

In de telecommunicatie wordt ook gebruik gemaakt van golven en trillingen. Antennes zenden en ontvangen radiogolven. Radiogolven hebben dezelfde snelheid als licht, maar wel een veel grotere golflengte dan licht. Een antenne zendt transversale radiogolven uit. Deze radiogolven zijn draaggolven voor informatie. De radiogolven van de zendantenne laten de elektronen in de ontvangstantenne meetrillen. De amplitude van de radiogolven dalen aanzienlijk onderweg, waardoor er een versterker is aangebracht in de ontvangstantenne. Als je bijvoorbeeld een radiozender hebt, die zendt muziek uit. Maar hoe komt nou uiteindelijk die muziek bij de radio? De antenne van de radiozender heeft een bepaalde frequentie ‘afgekocht’. De radiozender mag dus op deze frequentie uitzenden. Heeft de radiozender als frequentie 101, en jij wil meeluisteren met die radiozender, dan zet je je radio ook op frequentie 101. Je radio en de zendantenne zijn nu in contact met elkaar. Nu moet alleen de muziek nog overgebracht worden. Muziek heeft weer hele andere frequentie dan 101. Muziek heeft allemaal verschillende frequenties. Frequentie 101 is eigenlijk de draaggolf voor de muziek. De muziek wordt op de draaggolf geplaatst, en als de draaggolf met de muziek de radio bereikt, wordt de draaggolf frequentie eraf gehaald en hou je de muziek over. De draaggolf onder de muziekfrequentie weghalen, heet demoduleren.

Het moduleren van een muzieksignaal kan op twee manieren: amplitudemodulatie of frequentiemodulatie.  Bij amplitudemodulatie (AM) heeft de draaggolf een vaste frequentie, maar de amplitude verschilt. De veranderingen in de amplitude is dus het signaal. Amplitudemodulatie wordt vooral gebruikt bij radiozenders op de middengolfband. Amplitudemodulatie heeft een groot bereik, maar is gevoelig voor storing. Bij frequentiemodulatie verandert de amplitude niet, maar verschilt de frequentie. Het interval waarbinnen de frequentie kan veranderen heet de bandbreedte.

Het elektrische signaal van een oscillogram wordt een analoog signaal genoemd. Muziek wordt in geheugenstickjes vastgelegd met binaire cijfers. Een binair cijfer wordt ook wel een bit genoemd.  Een digitaal signaal bestaat uit een rij opeenvolgende bits.

Reacties (0) 

Voordat je kunt reageren moet je aangemeld zijn. Login of maak een gratis account aan.