Traditioneel of realistisch rekenen

Door Shine gepubliceerd op Monday 15 April 17:01

 

Traditioneel en realistisch rekenonderwijs

Rond 1960 kwam er in het Westen een herbezinning over het reken- en wiskunde- onderwijs op gang. De opbrengst van het onderwijs viel tegen. In 1957 lanceerde de Sovjet- Unie de Spoetnik waardoor gedacht werd dat zij een wetenschappelijke en technologische voorsprong hadden. Hierdoor gingen verscheidene landen over tot de invoering van de New Math, met een nadruk op formalisme en abstractie. Nederland volgde, onder invloed van Freudenthal en zijn medewerkers, een eigen weg, dit leidde tot de realistische rekendidactiek.

Na de fusie van het kleuteronderwijs en lager onderwijs werden ook kerndoelen geformuleerd.  Het traditioneel rekenonderwijs voldeed niet aan deze doelen. Sinds 2002, na de invoering van de euro, zijn alle beschikbare methoden ‘realistisch’. Onderling zijn er echter veel verschillen tussen de methoden.

Traditioneel rekenen is in de loop der tijd ontstaan en alleen achteraf op hoofdlijnen als didactiek beschreven. De traditionele rekendidactiek bestaat uit het systematisch aanleren en intensief oefenen van één standaardmethode. De rol van de context bestaat uit een korte motivatie vooraf en een toepassingsfase achteraf.

Onder traditioneel rekenen verstaat men rekenen waarbij de leraar de klas 1 efficiënte standaardmethode om een bepaald type opgave op te lossen aanreikt en uitlegt en door alle leerlingen intens laat inoefenen tot ze die beheersen.

Men is ervan overtuigt dat leerlingen- en zeker modale en de zwakke leerlingen- in verwarring worden gebracht wanneer er bij elk type van rekenbewerking allerlei verschillende strategieën of methoden door en naast elkaar worden gepresenteerd.

Volgens traditionalisten moet de nadruk worden gelegd op het stap- voor- stap aanleren en inoefenen van die standaardrecepten. En dat zijn er precies twaalf, namelijk voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van achtereenvolgens natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken. De gehele rekendidactiek moet erop gericht zijn die twaalf procedures door en door te beheersen.

Centraal staat steeds het uitgebreid, individueel en op papier inoefenen van de door de leraar gedemonstreerde en uitgelegde standaardaanpak voor de betreffende opgave. Men gaat ervan uit dat juist als gevolg van dat oefenen ook het begrip van en inzicht in de geleerde kennis en vaardigheden vanzelf ontstaan en toenemen.

De realistische rekendidactiek ziet wiskunde als een menselijke activiteit, met een oorsprong in de realiteit en met als doel die realiteit beter hanteerbaar te maken. Contexten spelen daarom een prominente rol in het onderwijsleerproces. Leerlingen worden hierbij aangemoedigd om hun eigen oplossingsstrategieën te ontwikkelen en daar op reflecteren.

Realistisch rekenen gaat op basis van de zogenaamde reconstructiedidactiek.  Bij realistisch rekenen gaat het erom dat het rekenen dicht bij de ervaringen van kinderen blijft. Ook is het belangrijk dat het situaties schets die relevant zijn voor de maatschappij. Niet realistisch maar spreekt tot de verbeelding (context gebonden).

Realistisch rekenen is ontworpen als didactiek en gebaseerd op geëxpliciteerde theorie; de vijf principiële uitgangspunten van deze didactiek zijn uitvoering beschreven. De vijf karakteristieke grondprincipes van realistisch rekenen(Treffers 1987):

1) Zelf kennis construeren: begrip en inzicht ontstaan doordat kinderen onder begeleiding van een deskundige leraar gestimuleerd en geholpen worden om uitgaande van een reëel probleem zelf kennis te construeren.

2) niveaus en modellen: Modellen, schema’s, structuren, diagrammen en symbolen vormen de brug om informele eigen aanpakken van kinderen geleidelijk te ontwikkelen tot meer gestructureerde en uiteindelijk abstracte( formele) manieren.

3) reflectie op eigen producties: Kinderen worden uitgedaagd te reflecteren op hun eigen producties, hun eigen handelen. Door het stellen van vragen, confronteren met alternatieven of contradicties en aanwakkeren van discussie stimuleert de leraar het kind een volgende stap in het leerproces te zetten. Freudenthal sprak van guided reinvention.

4) interactie: In realistisch rekenonderwijs leren leerlingen van en met elkaar door hun oplossingsmanieren te verwoorden, te vergelijken en eventueel te verdedigen of juist aan te passen. Onder leiding van de leraar wordt hierdoor het proces van verkorten en niveauverhoging gestimuleerd.

5) Verstrengeling van leerlijnen: Leerlingen worden gestimuleerd om dwarsverbanden en samenhang binnen de leerstof te ontdekken. Het doel van het rekenonderwijs is een samenhangend, toepasbaar, geïntegreerd geheel van kennis, inzichten en vaardigheden.

Binnen het realistisch rekenen bestaat horizontaal en verticaal rekenen. Bij horizontaal rekenen wordt een ‘echt’ probleem opgelost (vb. Hoeveel kilo kip heb je nodig als je met 6 mensen gaat eten en ieder persoon 500 g eet?). Bij verticaal rekenen gaat het om het werken binnen het rekensysteem. 

Volgens Freudenthal is er geen duidelijk verschil tussen de twee manieren van rekenen. In methodes worden beide manieren gebruikt en ze zijn volgens Freudenthal van even groot belang.

Volgens Freudenthal spelen zowel leraren als methodes een cruciale rol in het aanleren van kennis. Maar niet zoals bij traditioneel rekenen: Leraar doet iets voor leerlingen doen het na. Methodes van lesgeven: Les met de hele groep, les in kleine groepjes, individueel werk. Ligt aan het niveau van de leerlingen.

Reflecteren van oplossingswijzen is belangrijk als hulpmiddel om te komen tot verkorting, abstrahering en het doorzien van wiskundige relaties tussen verschillende aanpakken. Het verwoorden ondersteunt het verinnerlijken van handelingen. Belangrijk voor het komen tot een aanpakstrategie.

Discussiëren over oplossingen. Interactie staat centraal binnen het realistisch rekenonderwijs. Kinderen zijn actief: overleg, samenwerken, discussie en nabespreking. Kinderen leren van elkaar i.p.v. van de leraar. Proberen mee te gaan in het denkpatroon van een ander om zo tot een hoger niveau te komen.

Individueel werken vormt ook basis voor het didactisch handelen van de leerkracht. Het gevarieerd oefenen( automatiseren en memoriseren) staat centraal. Vb. tafels niet leren door het opzeggen van rijtjes, maar door het werken met steun- of ankerpunten die je in een 100- veld inkleurt. Het gaat erom dat kinderen vlot en goed kunnen omgaan met rekenopgaven, op basis van inzicht en begrip.

Realistisch rekenen ten slotte, bezit een grote samenhang met andere en  verschillende leerstofonderdelen en vertoont een duidelijke structuur. Door de structuur kun je zaken gemakkelijker onthouden en dat is anders dan in het geval dat je louter losse feiten leert.  (Vugt, J.M.C.G. van., Wösten,A.(2009) 

Reacties (3) 

Voordat je kunt reageren moet je aangemeld zijn. Login of maak een gratis account aan.
Wiskunde moeilijk rekenen dat kan hoor goed artikel en DUIM
Ik vond rekenen makkelijk maar wiskunde heel ,moeilijk ..ook dit artikel !
Heel verhaal over iets wat mij nog nooit gelegen heeft. Ik heb meer met taal dan met rekenen.