Meneer van Dalen wacht op antwoord

Door Pennetje gepubliceerd op Sunday 05 October 15:58

Wie kent dit ezelsbruggetje niet, meneer van Dalen wacht op antwoord?  De paplepel heeft zijn werk voortreffelijk gedaan, want we hebben hier allemaal wel eens van gehoord, maar waar ging het ook alweer over?

Meneer van Dalen wijst ons de weg in de volgorde die gebruikt moet worden bij het rekenen. Alle bewerkingen hebben hun eigen volgorde, maar sinds de invoering van Meneer van Dalen is er toch e.e.a. veranderd, met name door de komst van de computer. Die heeft gezorgd voor de emancipatie van sommige rekenkundige bewerkingen. Zo is tegenwoordig optellen gelijkwaardig aan aftrekken en vermenigvuldigen en delen hebben ook dezelfde prioriteit.

Hoe zat het ook weer?

Machtsverheffen (meneer)

Vermenigvuldigen (van)

Delen (Dalen)

Wacht (worteltrekken)

Op (optellen)

Antwoord (aftrekken)

 

Vroeger leerden we deze volgorde om ingewikkelde sommen zoals

6 x 25 + 8(15+4x10)+ 16:8 = ? uit te rekenen.

Toen werd er ook al een klein beetje gesmokkeld, want eerst moest de bewerking tussen haakjes worden uitgevoerd. Eigenlijk had het dus moeten zijn: Ha, meneer van Dalen wacht op antwoord. De haakjes moeten dus eerst worden weggewerkt. Dat is niet veranderd.

Hoe gaan we te werk?

In bovenstaand voorbeeld eerst de som tussen haakjes uitrekenen, waarbij voorrang wordt gegeven aan het vermenigvuldigen: dus 4 x 10 = 40, dan optellen 40 + 15 = 55 en vervolgens alles tussen haakjes vermenigvuldigen met 8. De totale som wordt dan zonder haakjes: 6 x 25 + 440 +16 : 8. Dat ziet er al een stuk appetijtelijker uit. Als we hier eerst de vermenigvuldigingen en delingen doen, krijgen we: 150 + 440 + 2 = ? Fluitje van een cent, want dat is natuurlijk 592.

Het zijn dus een soort voorrangsregels voor het rekenverkeer.

Wat is nu de volgorde van optellen en aftrekken?

Gewoon van links naar rechts werken.

Voorbeeld: 13 + 7 – 5 – 25 + 3 = 20 – 5 – 25 + 3 = 15 – 25 + 3 = -10 + 3 = -7.

 

En de volgorde van vermenigvuldigen en delen?

Ook dat gaat gewoon van links naar rechts.

Dus 16 : 4 x 10 : 5 = 4 x 10: 5 = 40 : 5 = 8.

 

Worteltrekken heeft promotie gemaakt richting de top, want dat heeft voorrang op vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

In een voorbeeld ziet dat er zo uit
(waarbij V16 de wortel uit 16 is en V64 de wortel uit 64):

2V16 + V64 = 2 x 4 + 8 = 8 + 8 = 16.

 

De nieuwe volgorde

Qua rekenkundige volgorde komt het dus op het volgende neer nu.

Eerst haakjes wegwerken, dan machtsverheffen, worteltrekken, vermenigvuldigen/delen en tenslotte optellen/aftrekken.

 

De nieuwe meneer van Dalen zou dus kunnen zijn: hoe moeten we van de onvoldoendes afkomen?

Hoe (haakjes)

Moeten (machtsverheffen)

We (worteltrekken)

Van/de (vermenigvuldigen/ delen)

Onvoldoendes afkomen (optellen/aftrekken).

 

En zo is het dus geen enkel probleem om deze som op te lossen:

V9 – 5 + 22  + 2 (15 x 3 – 20 : 10) + 33

 

Ik ben benieuwd naar uw antwoord.

 

0b1a5ed873c56a872245f2058897a94b_medium.

Stap over naar Oxxio

Help deze website en onze schrijvers, stap over naar Oxxio als energieleverancier.

Reacties (8) 

Voordat je kunt reageren moet je aangemeld zijn. Login of maak een gratis account aan.
6 x 25 + 8(15+4x10)+ 16:8 =
Waarom niet
6 x 25 + 8 x (15+4x10)+ 16:8 =


V9 – 5 + 22 + 2 (15 x 3 – 20 : 10) + 33 =
snap het nog niet helemaal
tussen haakjes = 45- 2 = 43 2 keer = 86
wortel van 9 =3
5 + 22 =27
27 + 86 + 33 =146
3 min 146 = min 143
'40 + 15 = 65'

Psssst = 55
Goed opgemerkt. Ik ga het snel aanpassen.
Nooit een rekenwonder geweest. Gelukkig bestaan er rekenmachines. :) Echt waar rekenen kan ik niet, de principes snap ik wel maar de klik komt niet.
En nu, met deze regels?
Wordt het dan niet makkelijker?
Nee, behalve als ik een rekenmachine pak en die het werk laat doen.
IK snap het allemaal perfect maar als ik het uit moet voeren gaat het mis. Ligt denk ik aan mijn PDD-NOS
Blinde vlek. Hebben we allemaal wel ergens voor.
ach ja, ik zit er niet mee hoor. Mijn aandoening is niet wat ik ben maar wat ik heb, lastig maar er veel meer in het leven.