Handige trucjes voor het hoofdrekenen. De deling!

Door Jacobjones gepubliceerd op Friday 28 September 12:13

Dit artikel is het vervolg op het artikel handige trucjes voor het hoofdrekenen. De vermenigvuldiging die tot nu toe meer dan 1000 lezers wist te boeien. Vandaar een artikel voor trucjes bij de deling. Veel plezier!

Handige trucjes voor het hoofdrekenen.  De deling!

De deler is 10, 100, 1000, …

Men deelt een getal door 10,100, 1000, … door het weglaten van één of meer nullen of men brengt het decimaalteken zoveel plaatsen naar links als er nullen voorkomen in de deler.


Voorbeelden:

375.000  : 100 = 3.750
38.048 :10 = 3.804,8
5,7292 : 1000 =  0,0057292


De deler is een deler van 1, 10, 100, 1000, …

Om een getal te delen door bijvoorbeeld 5, 25 of 125 stellen wij:

5 = 10/2

25=100/4

125=1000/8

Om een getal te delen door een breuk, vermenigvuldigt men het getal met het omgekeerde van de breuk.

 

Dus:

delen door 5 of 10/2 is vermenigvuldigen met 2/10

delen door 25 of 100/4 is vermenigvuldigen met 4/100

delen door 125 of 1000/8 is vermenigvuldigen met 8/1000

Deze regel kan men toepassen op alle delers, die een deler zijn van 1, 10, 100, …

Voorbeelden:

0,5 of ½             is vermenigvuldigen met 2

2,5 of 10/4         is vermenigvuldigen met 4 en delen door 10

125 of 1000/8    is vermenigvuldigen met 8 en delen door 1000


Oefeningen:

a/ 4,8  : 0,5  =  4,8 x 2 = 9,6
b/ 2.785 : 5  =  (2.785 x 2)/10  = 5570/10 = 557

c/7,24 : 0,0025 = (7,24 x 400)/1 = 2.896

De deling vervangen door een optelling, aftrekking of vermenigvuldiging

Delen door 0,75 – 7,5 – 75 - ...

Regel: Om een getal te delen door 0,75 – 7,5 – 75 - … deelt men het getal door 1 – 10 – 100 - … en vermeerdert men het quotiënt met 1/3 deel.

Uitleg: 1/ 0,75 = ¾ we moeten dus bij een deling vermenigvuldigen met 4/3.

                 4/3 = 3/3 + 1/3

            2/  75 = 300/4 we moeten dus bij een deling vermenigvuldigen met 4/300.

                 4/300 = 3/300 + 1/300 = 1/100 +  (1/3 van 1/100)

 

Oefeningen:

a/ 8,1 :75 = 0,081 + (0,081/3) = 0,081 + 0.027 = 0,108

b/19,2 : 0,75 = 19,2 + (19,2/3)= 19,2 + 6,4 = 25,6


Delen door 0,15 – 1,5 – 15 - …

Regel: Om een getal te delen door 0,15 – 1,5 – 15 - … vermenigvuldigt men het getal met 10- 1 - 1/10, … en vermindert men het bekomen product met 1/3 deel.

Uitleg:   0,15 = 3/20 we moeten dus bij een deling vermenigvuldigen met 20/3.

              20/3 = 30/3 – 10/3 = 10 – 1/3 van 10 = 10 – 1/3 van het voorgaande.


Oefeningen:

a/ 6,18 : 0,15 = 61,8 – (61,8/3) = 61,8 – 20,6 = 41,2

b/72,81 : 15 =  7,281 – (7,281/3) = 7,281 – 2,427 = 4,854

Delen door 0,375 – 3,75 – 37,5 – 375 - …

Regel: Om een getal te delen door 0,375 – 3,75 – 37,5 – 375 - … telt men bij het dubbel van het getal 1/3 deel op en vermenigvuldigt men de bekomen som met 1 – 1/10 – 1/100 – 1/100 - …

Uitleg: 3,75 = 30/8 we moeten dus bij een deling vermenigvuldigen met 8/30.

            8/30 = 8/3 x 1/10 = (2 + 2/3) x 1/10  = 2 x (1 + 1/3) x 1/10

Oefeningen:

a/ 21,21 : 3,75 = ?   Berekening:   (21,21 x 2) + 1/3 van (21,21 x 2) =
                                                          42,42      + 1/3 van 42,42  =
                                                          42,42      +  14,14  = 56,56

                                                         en tenslotte 56,56 x 1/10 = 5,656

b/ 42,87 : 37,5 = ?    Berekening:   (42,87 x 2) + 1/3 van (42,87 x2) = 114,32
                                                        en tenslotte  114,32 x 1/100 = 1,1432


Delen door 0,625 – 6,25 – 62,5 – 625 - …

Regel: Om een getal te delen door 0,625 – 6,25 – 62,5 – 625 - … vermenigvuldigt men het getal met 1,6 – 0,16 – 0,016 – 0,0016 - …

Uitleg:  6,25 = 50/8 we moeten dus bij een deling vermenigvuldigen met 8/50.

             8/50 =  16/100

Voorbeelden:

a/ 279 : 6,25  =  279 x 0,16 = (279 x 2 x 2 x 2 x 2)/100 = 44,64

b/48.420 : 625 = 48.420 x 0,0016 = (48.420 x 2 x 2 x 2 x 2)/10.000= 77,472


Delen door een getal dat 100 benadert.

Eerste geval: De deler is kleiner dan 100.

Regel: Men neemt het honderdste van het getal en vervolgens van de uitkomst 1/100, 2/100, 3/100, … men telt de uitkomsten op en men behoudt achter het decimaalteken zoveel cijfers als de nauwkeurigheid vereist.

Voorbeeld: (Bereken op 0,01 nauwkeurig)

87.305 : 98 = ?  Berekening: 87.305 : 100 =  873,05  + 2/100 van 873,05 + 2/100 van 17,461
                                                                    = 873,05 + 17,461  + 0,34922
                                                                    = 890,86


Tweede geval: De deler is groter dan 100.

Regel: Men deelt het getal door 100; van de uitkomst neemt men opnieuw 1/100, 2/100, 3/100, …en men telt de verschillende uitkomsten afwisselend voorzien van een + of – teken op.

Voorbeeld (Bereken op 0,01 nauwkeurig)

43.158 : 101 = ? 
               Berekening: 43.158 : 100 = + 431,58 – 1/100 van 431,58 + 1/100 van 4,3158
                                                        = + 431,58 – 4,3158 + 0,043158
                                                        = 427,30

 


Hebt u het artikel over de optelling gemist, zie hier de link:

http://www.xead.nl/handige-trucjes-voor-het-hoofdrekenen-de-vermenigvuldiging

Reacties (1) 

Voordat je kunt reageren moet je aangemeld zijn. Login of maak een gratis account aan.
handige tips.
ga maar ff oefenen.
duim erbij alvast