Pi, een oneindig getal in de wiskunde

Door Saltus gepubliceerd op Friday 28 September 12:13

De eerste film van Darren Aronofsky waarmee hij beroemd werd was het drama Requiem for a Dream. Voordat hij deze film uitbracht heeft hij de lowbudgetfilm Pi gemaakt. Het verhaal concentreert zich op het oneindige getal Pi.

Wiskundige obsessie


Max Cohen leeft een teruggetrokken leven, hij is geïnteresseerd in computerwetenschappen en getaltheorieën. Zo heeft hij een ongezonde obsessie ontwikkeld voor het wiskundige getal Pi. In Max zijn leven draait werkelijk alles om cijfers, overal om zich heen ziet hij wiskundige patronen en formules. Thuis staat allerlei apparatuur die Max heeft gekocht om zijn berekeningen op te doen. Zo is hij er zeker van dat er een logica te vinden is in de patronen van de beursuitslagen. Hij zal en moet het patroon vinden. Peinzend over dit probleem zit hij op een dag koffie te drinken in een plaatselijk café, daar ontmoet hij Lenny Meyer. Lenny is net als Max een Jood, hij legt hem een wiskundig raadsel voor en quote uit een oude Joodse tekst de Torah. In de heilige tekst zou God te vinden zijn, maar niemand heeft de religieuze letters ooit kunnen ontcijferen. Max wordt nieuwsgierig en neemt het mee naar huis. Echter kan hij zich niet concentreren op de Torah, hij wordt constant lastig gevallen door de nummers van het getal pi. Als zijn zoektocht naar patronen een revolutionaire ontwikkeling doormaakt slaat hij door.


Personages


De hoofdrol van Max Cohen wordt gespeeld door Sean Gullet. Door zijn obsessies gaat hij zich steeds meer isoleren van de buitenwereld. Zonder dat hij het door heeft ontwikkelt hij een aantal psychoses,  ook krijgt hij te weinig voeding binnen en slaapt bijna niet. Hij heeft het liefste met niemand iets te maken en is dan ook geïrriteerd als de spontane Lenny Meyer hem aanspreekt in de kroeg. Als Lenny hem de Joodse teksten laat lezen raakt hij geïnteresseerd, niet in Lenny, maar enkel in de Torah. De Torah is geschreven met gebruik van het Hebreeuws alfabet, in dit alfabet staat elk woord gelijk aan een cijfercombinatie. Max vindt rust bij zijn mentor genaamd Sol. Hij bezoekt de oude wetenschapper zo nu en dan om even stoom af te blazen en te discussiëren over zijn nieuwe ontdekkingen. Ondertussen dat ze converseren spelen ze het bordspel ‘Go’ die zijn oorsprong kent in Japan. Sol herkent zichzelf in de bezetenheid van Max, daarom weet hij hoe hij met hem om moet gaan. Door middel van metaforisch gebruik te maken van de ontwikkelingen in een Go spel maakt hij bepaalde standpunten duidelijk. Sol waarschuwt Max dat hij niet doorslaat in zijn inmiddels doorgeslagen liefde voor getallen.

Pi, de Gulden Snede en Fibonacci


Pi is een term uit de wiskunde, met als waarde 3,14. Het getal loopt echter oneindig ver tot achter de komma, de eerste reeks is bijvoorbeeld. 3.1415926535897932384626433832 maar dat is slechts het begin, het getal loopt tot in de miljarden en voor zover we weten in het oneindige. Een aantal Japanners hebben ooit het wereldrecord neergezet om Pi tot 1.24 biljoen decimalen achter de komma te hebben berekend. Op school hebben we bij het vak wiskunde geleerd dat Pi staat voor de verhouding tussen het middelpunt van een cirkel tot aan de omtrek. Een cirkel groeit als zijn diameter groeit, het formaat dat een cirkel kan eindeloos uitdijen en is universeel. Het verhaal raakt ook andere theorieën aan zoals die van ‘The Golden Ratio’, in het Nederlands ‘De Gulden Snede’ genoemd. Max ziet overal deze gulden snede terug in de natuur. Zo ziet hij als hij melk in zijn koffie doet en een lichtelijke draaibeweging maakt met zijn theelepel de melk vermengen met het zwarte goud. De spiralerende beweging die de melk in combinatie met de koffie tot stand brengt verwijzen naar de term. Ook in beroemde schetsen van kunstenaar Leonardo da Vinci is de gulden snede terug te vinden. De proporties zijn terug te vinden in zijn studies over de perfecte vorm van een mens. Ook komt de golden ratio terug in het plantenrijk. De kelken van een groeiende bloem proberen ze tactisch mogelijk te groeien om het middelpunt van de knop heen om zoveel mogelijk zon te vangen. De gulden snede is naast Pi nog altijd een van de belangrijkste meetinstrumenten van de wiskunde. Pi toont verbanden met de beroemde Fibonacci reeks, als je ooit eens een boek van Dan Brown hebt gelezen weet je al dat de reeks een zogenaamd algoritme is. De cijfers zijn telkens de som van de vorige, het begin van de reeks is 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. Als je wiskundeknobbel nu begint te pulseren ontdek je het patroon misschien al. De waarde van het vorige cijfer wordt opgeteld bij het volgende getal. 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 8 = 13, 13 + 8 = 21, 21 + 13 = 34, 34 + 55 = 89 enzovoort. Het is amuserend dat dit soort kennis in het verhaal van Pi verwerkt is. Ook al ben je niet zo goed in wiskunde, toch zijn de onderwerpen goed te volgen.

Tot slot
 

Darren Aronofsky had weinig geld voor Pi, dit is nauwelijks te merken aan de uitvoering. Door de kwaliteit van het script en het intelligente onderwerp heb je geen last van het lage budget waarvoor de film gemaakt is. Pi heeft een bijzondere setting met een cryptische verhaallijn. Het is een titel die in cultkringen altijd een speciale plek zal hebben. Ondanks dat de film moeilijke begrippen niet uit de weg gaat zoals zoals getaltheorie, numerologie en hogere wiskunde wordt het geen vaag verhaal, alles is nog prima te volgen. De regisseur heeft ervoor gezorgd dat de onderwerpen subtiel in het verhaal zijn verwerkt. Darren Aronofsky is een van mijn favoriete filmmakers. Zijn laatste film over het zwanenmeer ‘Black Swan’ met een hoofdrol van Nathalie Portman was ook weer briljant. Een kenmerk van de regisseur is dat hij zichzelf steeds weer opnieuw uit probeert te vinden, zo produceert hij telkens een compleet andere film. Voordat zijn eerste film ‘Requiem for a Dream’ uitkwam bracht hij in 1998 Pi uit, ook is hij bekend van films als ‘The Wrestler’ en ‘The Fountain’. Ik ben benieuwd wat hij met de verfilming van De Ark van Noach gaat doen, in 2014 staat het project in de planning.

Reacties (2) 

Voordat je kunt reageren moet je aangemeld zijn. Login of maak een gratis account aan.
Ja er is zelfs een boek op de markt met een miljoen cijfers achter de komma, leuk verhaal geschreven en hoort bij de gulden snede.

Pork geeft de DUIM.

DRIMPELS droomt verder.
Knap stukkie! D